بسیاری از مسائل اساسی در مهندسی برق، آمار و ریاضی کاربردی با یافتن جواب های تنک دستگاه های خطی فرومعین درگیر هستند. در حالت کلی به دست آوردن تنک ترین جواب، یک مسأله np-hard است. در این پایان نامه این مسأله را مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا مدل برنامه ریزی صحیح آمیخته آن را بررسی و نقاط ضعف این مدل را بیان می کنیم. سپس شرایطی را ارائه می دهیم که این مسأله با یک مسأله محدب معادل می شود. با توجه ...

در این پایان نامه، الگوریتم های سریعی برای محاسبه جواب های نرم مینیمال -‎2‎ در دستگاه های فرومعین ارائه می شود. برای تعمیم این الگوریتم ها، از تئوری محاسبه کران های خطا برای حل عددی چنین مسائلی استفاده شده است. علاوه بر این، تکنیک هایی برای بهبود الگوریتم محاسبه کوچک ترین کران خطا معرفی می شوند.

دراین پایان نامه روشی برای حل دستگاههای خطی ارائه می دهیم. برای مقایسه این روش با روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافته و روش حذفی گوس با محور یابی جزئی از دو گروه دستگاههای خطی،با عنوان دستگاههای خطی پاسکال، کوشی وواندرموند و هم چنین دستگاههای خطی تولید شده تصادفی استفاده می کنیم که در انها ماتریسهای ضرایب دستگاه، به ترتیب ماتریسهای پاسکال ،کوشی،واندرموند و ماتریسهای تصادفی می باشند.

این پایان نامه روی معادلات و دستگاه های خطی معادلات بازه ای و فازی تمرکز می کند. روش های حل مختلف برای حل این معادلات مطرح و بررسی می شوند و جواب های به دست آمده توسط آن ها مورد مقایسه قرار می گیرند. به طورخاص روش سواست را برای حل دستگاه معادلات بازه ای و فازی مطرح می کنیم. روش سواست بر اساس صفر گسترش یافته ی بازه ای عمل می کند. در انتها به مقایسه ی جواب های به دست آمده توسط روش سواست و روش ...

مساله کمترن توان های دوم از اهمیت فراوانی در آنالیز عددی است. در این پایان نامه به بررسی روش های تکراری cgnr cgne lsqr ba-gmres و ab-gmres برای حل مساله کمترین توان های دوم می پردزیم. همچنین پیش شرط سازی این روش های تکراری را با پیش شزط rif و مقیاس بندی قطری ارائه می دهیم و نشان می دهیم روش های ba-gmres ab-gmres و cgnr cgne پیش شرط شده رفتار همگرایی مشابهی برای مسائل فرومعین (فرامعین) دارند. ...

حل دستگاه های غیر خطی از مسائل مهم در بحث آنالیز عددی است. که اهمیت آن را می توان در بسیاری از علوم همچون مهندسی یافت.اما در بسیاری از مسائل پیدا کردن جواب دستگاه به طور دقیق امکان پذیر نیست، بنابراین روش های عددی به وجود آمدندکه در آن هامرتبه همگرایی و تعداد تکرار از اهمیت خاصی برخوردار می باشد.

در این پایان نامه روش های حل دستگاه معادلات خطی کاملاً فازی (ffls) مورد بررسی قرار گرفته است. چهار روش جدید معرفی شده است: ابتدا روش - برش برای یافتن جواب های متقارن (ffls) و در ادامه روش های مستقیم و کرامر مطرح می شوند و در نهایت روش جدیدی برای یافتن جواب های غیرصفر با جایگزینی دستگاه معادلات اولیه با یک دستگاه معادلات پارامتری مورد بررسی قرار گرفته است. در پایان دو دستگاه کاملاً فازی با کلیه رو...